預期市況不如預期自己的盈虧

相信大家不止一次聽到某某投資者說過，「今天我一日內淨賺到了3000元，以一個月20交易日計，我有機賺到60,000元，發達了！」這位人兄能不能發達是後話，但其推測盈利的方法則值得細味。

首先，就讓這位人兄有盈利的每一天都一定有3000元。但大家也知道，就算股神也不能百發百中。筆者認同投資者應該預計輸贏，因為若能預計得失，有了心理準備，成績就不會因EQ而產生壞影響。不過，怎樣去做一個較為中肯的預算呢？

其實，高中時學到的數理常識也可以應用在投資層面上。推測盈利這個問題，可用機率（probability）和預期值（expected value）* 去算一算。
機率，有接觸過博弈的讀者相信都不會陌生，那我們就由這裡開始吧！

舉一個中國人喜歡的賭局 - 賭大小為例，大或小，賠率一賠一。統計的局數越多，機會越趨均等，所以買大而贏的機會是1／2，買小也一樣是1／2。
預期值則可用來計算賭大小的預期盈利。計法為將不同賺／蝕的結果乘以該結果出現的機會率，然後將之相加。故賭大小的盈利預期可試算為：
輸的機率*賠率+贏的機率*賠率
=1／2 *（-1）+ 1／2*（1）
=0
看來賭大小真的只是娛樂，「得個吉」，並未能帶來盈利，但幸好也不用輸，頗合理，對吧？

筆者不同意，因為真實情況更差，這個計法沒有包括開圍骰在內！
更精細的計法應為，三粒骰子共有6*6*6即216個配搭，有6個開圍骰通殺大小的機會，必輸；另外大小各一半機會輸贏，但要剔除每邊3／216即1／72的圍骰機率。這樣理解的話，賭大小的盈利預期為：
輸的機率*賠率+贏的機率*賠率
=（108-3）／216 *（-1）+（108-3）／216 *（1）+ 6／216 *（-1）（圍骰概率）
= -0.4861 + 0.4861 - 0.0278
= -0.0278

從這個算式裡可以看到，原來只要有圍骰通殺這個規則，已可將你每一鋪的盈利預期變成負數！即是說，長期賭大小的話，必輸！再簡單一點，若再計機率的話，你買大或小而贏的機率只有105／216 = 0.4861，比一半更少。十賭九騙從數學上來說也解得通呢！

說回投資的領域。很多時投資者喜歡研究大市，其目的是想預測大市孰升孰跌，甚或橫行，從而跟據方向買賣希望獲利。但筆者認為，準確預測大市並不能保證厚利，因不懂計算的話，亂下注碼會有損失；不依照策略止蝕或推高止賺，贏了也不夠賠；不鍛鍊心理質素而出入市過多，則賺少蝕多。

其實，大市只會是升或跌或橫行，只要投資者的策略能做到在這三種情況下，輸的預期值低而贏的預期值高就已成功了，預算市況的準確率並不是戰勝市場最主要的元素。君不見有很多投資者在下注之前，估計市況走向完全正確，但奈何最終賺得不多？

下一章再續談如何應用預期值在投資上。擱筆前，筆者希望以一個英文字BEST去概括投資的四大元素：
B - BET MANAGEMENT 注碼控制
E - EDGY STRATEGY 策略優勢
S - SENTIMENTAL QUALITY 心理質素
T - TREND FORECAST 趨勢預測

所以，如果一個投資者只著重一個TREND FORECAST的話，做不到THE BEST呢！

*預期值（expected value），可以理解為當一件事件（event）如重複多次，平均每次出現的結果。