2012年4月26日 星期四

視投資如一盤生意

在上一篇「盈虧方程式」結尾前提出投資者可以以密食當三番或造牌的策略令自己成為長勝將軍,但其實在投資巿場裏並不是只得對家上家及下家,比喻並不十分貼切。今章筆者以生意為比喻仔細談談。
先談密食當三番的策略。用生意作比喻,即一盤毛利低的生意。毛利低,即相對上成本較高昂,所以很多時這一種生意要做大,才可以做得成,例如超巿,百貨公司等等。
從投資者角度來看,生意要做大,即交易次數要多,但每次交易有機會虧損(讀者可視為一種成本),所以贏的機會要很高。假設投資者能做到每舖賺蝕的金額相同,舉例每次賺蝕分別是100及-100元,應用之前提過的盈虧方程式:

輸的機率*虧損+贏的機率*盈利

要有盈利,或至少平手,即:

贏的機率*盈利 - 輸的機率*虧損 ³ 0

不要忘記,我們有交易成本,暫設為盈利的某個百分比x,所以方程式再改為:

贏的機率*盈利 - 輸的機率*虧損 ³ 盈利 * x

因前設盈利及虧損金額相同,約簡後,得出

蠃的機率 ³ 輸的機率 + x    或    蠃的機率 - 輸的機率 - x ³ 0 ......(1)

又因交易不是贏就是輸,輸贏的機率加起來是1,即輸的機率 = 1 - 贏的機率,所以(1)又可寫成

蠃的機率 ³ 1 - 贏的機率 + x

Þ 贏的機率 ³ 1/2 + x/2 = 50% + x/2 ......(2)

從(1)當中,讀者可以看到,贏輸機率及交易成本對預期盈虧的重要性。交易成本直接影響投資者的毛利,而輸贏機率的偏差又影響交易成本佔預期盈利的百分比。

舉些例子就會明白。假設交易成本佔每次盈利的1%,即 x = 0.01。讀者可將輸贏的機率(贏90%對輸10%,贏80%對輸20%,如此類推)放進(1)裡,就會算到預期盈虧:

贏輸90/10之比 Þ 0.9-0.1-0.01 = 0.79
贏輸80/20之比 Þ 0.8-0.2-0.01 = 0.59
贏輸70/30之比 Þ 0.7-0.3-0.01 = 0.39
贏輸60/40之比 Þ 0.6-0.4-0.01 = 0.19
贏輸55/45之比 Þ 0.55-0.45-0.01 = 0.09

可以看到,預期盈虧隨輸贏機率的偏差減少而下降,且速度頗快,贏90鋪輸10鋪可以預期有79元的盈利,贏少20鋪,就只得39元,如果表現不太好,盈利真的不多,而且交易成本佔盈利的百分比越來越高。到了贏55鋪輸45鋪的比率時,交易成本(1元)已是預期盈利(10元)的10%。

而從(2)中,亦不難看到,贏的機率至少要超過50%,並能至少抵消一半的交易成本。

所以不難解釋,為了增加勝算,即日鮮短炒者總希望找收費最少的證券行做買賣,以求降低交易成本。不過很多時不能做到長勝,最大的原因仍在於他們不能長期做到贏多輸少的表現。這個可以怎樣做到呢?有沒有一些秘訣呢?

下回再談造牌的策略,比較一下兩種策略孰優孰劣。

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