試用簡單的統計學去訂立策略

很多投資者在今次跌市當中都有所損傷，箇中因由，未必盡同，但相信搏反彈失敗者眾。

筆者試用簡單的統計學去研究一下哪一個低位才是值博率較高，從而訂立期權策略投機。

首先，要清楚研究的方向。用期權投機，最重要是到期時結算價在哪裡。搏反彈，可用LC/SP，但市況向下時，IV會抽高，當反彈時就會回調，對LC沒有利，所以用SP會好一點，若真的繼續下跌，仍可用其他方法對沖倉位減少損失。

故此，這策略須要知道每個月的低位有多低。同時，每個月的波幅也極為重要，因大市可以在低位或高位徘徊但無甚波幅。而這一個月的大跌，之前數個月偏窄的波幅好像蘊釀著這個結果，所以月波幅的增減變化就是大家的焦點所在。

於是，筆者拿了04年至今剛100個月的月波幅去做統計，詳請如下：

1）先計出每個月的波幅，是用（最高 - 最低）來計算，得出「波幅」列。
2）再計該月與上一個月的波幅是增加或減少，大家想找的應是波幅大為增加的數據，得出「波幅增值」列。不用實際的點數增加或減少是因為指數在不同年份可以相差很大，故用百份比去計算。
3）計算 「波幅增值」 列的平均值（mean）及標準差（S.D.），分別為1.112及0.527。

可以看到，當月波幅與上月波幅的增減平均為1.112，例如上月波幅為1,000點，該月的平均波幅則有1,112點。假設這些波幅率數字是常態分布（normally distributed），那麼有大概68%、95％及99.7％的數字應該分別在上下1、2及3個標準差範圍以內。

到了這裡，就可以試算一下今個月的低位。今個月高位是21,244，相信沒有投資者會覺得大市在5月內可再破這個高位。所以，基於這假定，大家就可計算一下今個月的預計波幅，再用高位21,244減這波幅，就得出一個位置，統計學上認為99.7％範圍以內實際的低位不會超越這個位置。

計法為：
21244 - （上月波幅 *（mean + 3 * S.D.））
= 21244 - （1099 *（1.112 + 3 * 0.527））
= 21244 - （1099 * 2.693）
= 21244 - 2959.607
~ 18284

所以統計學給大家的低位建議是18284。若做期權短倉的話，進取點，選184SP，選182SP或以下則更為安全。但請緊記，統計學沒有否定該位以外的情況從不會發生，只是跟據歷史數據看可能性不大而已。投資者仍要自行判斷投機的策略，切記盲目篤信！

擱筆前，讓大家再看深入一點，究竟這個99.7％有多準呢？很簡單，大家就在圖中的100個月波幅找找吧！理論上，找到波幅增值大過2.693的實際月份只應該有100*0.3%=0.3月。不過，原來有2個月超過這個波幅增值。看來實際的情況和統計數字有點出入。有興趣研究的話，大家或者用更多的歷史月波幅去試試吧！

學以致用，原來課堂上學過的簡單數學也可以應用在投資上，何不善用？